Câu hỏi
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) và thể tích bằng \(\sqrt 3 {a^3}\). Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.
- A \(h = 2a\).
- B \(h = a\).
- C \(h = 3a\).
- D \(h = 4a\).
Phương pháp giải:
\(V = Bh \Rightarrow h = \dfrac{V}{B}\).
Lời giải chi tiết:
Do đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) nên diện tích đáy là: \(B = 2.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Thể tích của khối hộp là \(V = Bh \Rightarrow h = \dfrac{V}{B} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}}} = 2a\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
