Phương pháp giải:

Nhận biết đồ thị hàm số bậc ba.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0; -1) nên loại đáp án C

Xét hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 3x - 1\) có \(y' = {x^2} + 3 > 0,\,\,\forall x\). Hàm số luôn đồng biến trên R nên loại B

Xét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3x - 1\) có \(y' = 3{x^2} - 6x - 3,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt 2 \).

Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm \(x = 1 \pm \sqrt 2 \), nên loại A.

Chọn: D