Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1\). Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 2 - 2017f\left( x \right)\).
- A \(y = - 2017\).
- B \(y = 1\).
- C \(y = 2017\).
- D \(y = 2019\).
Phương pháp giải:
* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2 - 2017f\left( x \right)} \right) = 2 - 2017.\left( { - 1} \right) = 2019\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2 - 2017f\left( x \right)} \right) = 2 - 2017.\left( { - 1} \right) = 2019\end{array} \right.\)
Nên \(y = 2019\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 2 - 2017f\left( x \right)\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
