Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{ - 2 + x}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Hàm số luôn nghịch biến trên R.
- B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
- C Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
- D Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.
Lời giải chi tiết:
\(y = \dfrac{{3x - 1}}{{ - 2 + x}} = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) có TXĐ: \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ 2 \right\}\)
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in D\) suy ra hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Chọn: B
Câu hỏi trước
