Câu hỏi
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
- A \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}\).
- B \(y = - {x^3} + 1\).
- C \(y = - {x^4} + {x^2}\).
- D \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.
Lời giải chi tiết:
Xét \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\), \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - 1} \right\}\) ta có:
\(y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in D\,\, \Rightarrow \) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Chọn: D
Câu hỏi trước
