Câu hỏi
Cho mệnh đề P(x): \(''\forall x\in R,{{x}^{2}}+x+1>0''\). Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là:
- A \(''\exists x\in R,{{x}^{2}}+x+1\le 0''\)
- B \(''\cancel{\exists }x\in R,{{x}^{2}}+x+1>0''\)
- C \(''\forall x\in R,{{x}^{2}}+x+1\le 0''\)
- D \(''\forall x\in R,{{x}^{2}}+x+1<0''\)
Phương pháp giải:
Phủ định của một mệnh đề A, là một mệnh đề, kí hiệu là \(\overline A \). Hai mệnh đề A và \(\overline A \) có những khẳng định trái ngược nhau.
Nếu A đúng thì \(\overline A \) sai.
Nếu A sai thì \(\overline A \) đúng.
Lời giải chi tiết:
\(P\left( x \right):\,\,''\forall x \in R,{x^2} + x + 1 > 0'' \Rightarrow \overline {P\left( x \right)} :\,\,''\exists x \in R:\,\,{x^2} + x + 1 \le 0''\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
