Phương pháp giải:

Gọi đồ thị hàm số có dạng \(y = ax + b\). Thay các điểm đồ thị hàm số đi qua, rút ra hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn a, b, giải hệ phương trình tìm a, b.

Lời giải chi tiết:

Gọi đồ thị hàm số có dạng \(y = ax + b\).

\(\left( {0; - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \( \Rightarrow  - 4 = b\)

\(\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \( \Rightarrow  - 1 = a + b \Rightarrow  - 1 = a - 4 \Leftrightarrow a = 3\).

Vậy \(y = 3x - 4\).

Chọn C.