Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Gọi H, K lần lượt là trug điểm của AB và CD suy ra HK đi qua tâm của hình vuông ABCD và ta có \(MK = \frac{1}{2}AB = 4\).

OO’ là trục của hình trụ nên OO’ vuông góc với 2 mặt đáy.

\( \Rightarrow OO' \bot OK \Rightarrow OK = \sqrt {M{K^2} - M{O^2}}  = 3\)

Vì K là trung điểm của AB \( \Rightarrow OK \bot AB\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

Xét tam giác vuông OKB \( \Rightarrow OB = \sqrt {O{K^2} + K{B^2}}  = 5 = R\).

Vậy \(V = \pi {R^2}h = \pi {.5^2}.2\sqrt 7  = 50\pi \sqrt 7 \).

Chọn B.