Phương pháp giải:

Hàm số đạt cực đại tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 4{x^3};\,\,y'' = 12{x^2}\).

Hàm số đạt cực đại tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x_0^3 = 0\\12x_0^2 < 0\end{array} \right.\) (vô nghiệm).

Vậy hàm số đã cho không có cực đại.

Chọn D.