Câu hỏi
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) là
- A \(\sqrt 5 \).
- B \(4\sqrt 5 \).
- C \(2\sqrt 5 \).
- D \(3\sqrt 5 \).
Phương pháp giải:
+) Giải phương trình \(y' = 0\) xác định các điểm cực trị của hàm số.
+) Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng: \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_B}} \right)}^2} - {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} \).
Lời giải chi tiết:
\(D = \mathbb{R}\); \(y' = 3{x^2} + 6x\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = - 2\).
Tọa độ hai điểm cực trị là \(A\left( {0; - 4} \right)\), \(B\left( { - 2;0} \right)\);
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \).
Chọn C.
Câu hỏi trước
