Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 2017\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
- B Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
- C Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
- D Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(y' = 0\) xác định các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
\(y' = {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 2\end{array} \right.\).
Ta thấy, phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt và \(a = \frac{1}{4} > 0\) nên hàm số có ba cực trị trong đó có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
Chọn C.
Câu hỏi trước
