Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x - 2 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 12x + 8 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 0\)

Cho \({x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 1\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x - 2\) tại điểm \({x_0} = 1\) là:

                                         \(y = 0.\left( {x - 1} \right) + 1 \Leftrightarrow y = 1\)

Chọn: B