Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA = a\) và vuông góc với đáy. Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\) theo a là:
- A \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
- B \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
- C \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
- D \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Phương pháp giải:
Thể tích của khối chóp \(V = \frac{1}{3}Sh\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC đều cạnh a \( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
\(SA\) vuông góc với đáy \( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{\Delta ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
