Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất không có cực trị.

Lời giải chi tiết:

Chọn phương án C. Do:

\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 3}},\,\,\,\,\left( {D = R\backslash \left\{ 3 \right\}} \right)\,\,\, \Rightarrow y' = \frac{4}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \in D\)

\(y = {x^4},\,\,\,\left( {D = R} \right)\,\, \Rightarrow y' = 4{x^3}\), hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\)

\(y = {x^2} + 2x + 2,\,\,\,\left( {D = R} \right)\,\, \Rightarrow y' = 2x + 2\), hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\)

\(y =  - {x^3} + x,\,\,\,\left( {D = R} \right)\,\, \Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 1\), hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\), hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Chọn: C