Câu hỏi
Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn x2−6xy+5y2=0 tính giá trị của biểu thức P=x3−4xy2y3−4x2y
- A P=1 hoặc P=−3533
- B P=1 hoặc P=−7533
- C P=2 hoặc P=−3533
- D P=9 hoặc P=−3533
Phương pháp giải:
+) Dựa vào giải thiết đề bài cho tìm mối liên hệ giữa x và y.
+) Thay x theo y hoặc ngược lại vào biểu thức P và tính giá trị của P.
Lời giải chi tiết:
x2−6xy+5y2=0⇔x2−xy−5xy+5y2=0⇔x(x−y)−5y(x−y)=0⇔(x−5y)(x−y)=0⇔{x=yx=5y
TH1: x=ythay vào P ta có P=x3−4xy2y3−4x2y=x3−4x3x3−4x3=1
TH2 : x=5y thay vào P ta có p=x3−4xy2y3−4x2y=(5y)3−4.5y3(y)3−4.(5y)2.y=−3533
Kết luận P=1 hoặc P=−3533