Câu hỏi
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \sqrt {2 + {{\sin }^3}x} \).
- A \(m = - 1\).
- B \(m = 0\).
- C \(m = 1\).
- D \(m = \sqrt 2 \).
Phương pháp giải:
Tập giá trị của hàm \(y = \sin \,x\) là \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:\( - 1 \le \sin \,x \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le {\sin ^3}\,x \le 1 \Leftrightarrow 1 \le 2 + {\sin ^3}\,x \le 3 \Leftrightarrow 1 \le \sqrt {2 + {{\sin }^3}\,x} \le \sqrt 3 \)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {2 + {{\sin }^3}x} \) là \(m = 1\), đạt được khi \(\sin \,x = - 1\).
Chọn: C
Câu hỏi trước
