Câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có \(A\left( { - 2;3} \right);\,\,B\left( {0;4} \right);\,C\left( {5; - 4} \right)\). Tọa độ đỉnh D là :
- A \(\left( {3; - 5} \right)\)
- B \(\left( {3;7} \right)\)
- C \(\left( {3;\sqrt 2 } \right)\)
- D \(\left( {\sqrt 7 ;2} \right)\)
Phương pháp giải:
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1} \right);\,\,\overrightarrow {DC} \left( {5 - {x_D}; - 4 - {y_D}} \right)\)
Để ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 2 = 5 - {x_D} \hfill \\ 1 = - 4 - {y_D} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {x_D} = 3 \hfill \\ {y_D} = - 5 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow D\left( {3; - 5} \right)\).
Chọn đáp án A.
Câu hỏi trước
