Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và công thức tính vận tốc cực đại

\({v_{\max }} = \omega A\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải:

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có

\(\frac{{m{\omega ^2}{x^2}}}{2} + \frac{{m{v^2}}}{2} = \frac{{mv_{\max }^2}}{2} =  > \omega  = \sqrt {\frac{{v_{\max }^2 - {v^2}}}{{{x^2}}}}  = \sqrt {\frac{{{{50}^2} - {{40}^2}}}{{{3^2}}}}  = 10rad/s\)

Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó đạt giá trị cực đại ta có

\({v_{\max }} = \omega A = 50 =  > A = \frac{{50}}{{10}} = 5cm\)

Khi vật đi qua vị trí có li độ x₃ thì vận tốc của vật là v₃ = 30cm/s. Li độ x₃ có giá trị là

\(x = \sqrt {{A^2} - \frac{{v_3^2}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{5^2} - \frac{{{{30}^2}}}{{{{10}^2}}}}  =  \pm 4cm\)