Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện cực đại trong giao thoa sóng nước

Lời giải chi tiết:

Bước sóng trong dao động :

\(\lambda = v.T = \frac{{v2\pi }}{\omega } = 1,5cm\)

Để CD có 3 cực đại thì C và D là hai cực đại bậc 1 và có 1 vân ở trên đường trung trực. Gọi khoảng cách từ CD đến AB là d

Điều kiện để C là cực đại bậc 1 là:

\(\begin{array}{l}
{d_1} - {d_2} = \lambda \\
\sqrt {{d^2} + {6^2}} - \sqrt {{d^2} + {2^2}} = 1,5\\
\Leftrightarrow \sqrt {{d^2} + {6^2}} = 1,5 + \sqrt {{d^2} + {2^2}} \\
\Leftrightarrow {d^2} + {6^2} = 1,{5^2} + {d^2} + {2^2} + 3.\sqrt {{d^2} + {2^2}} \\
\Leftrightarrow \frac{{119}}{{12}} = \sqrt {{d^2} + {2^2}} \\
\Leftrightarrow d = 9,7cm
\end{array}\)