Phương pháp giải:

Điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình \(y' = 0\) và qua đó y’ đổi dấu.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 12{x^3} - 24{x^2} + 12x = 0 \Leftrightarrow 12x\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 12x{\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Tuy nhiên qua điểm \(x = 1\) thì ta thấy y’ không đổi dấu.

Do đó hàm số chỉ có 1 điểm cực trị \(x = 0\).

Chọn đáp án C.