Câu hỏi
Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là \(S = 8{a^2}\). Đáy của hình hộp là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.
- A \(V = 3{a^3}\).
- B \(V = \frac{7}{4}{a^3}\).
- C \(V = {a^3}\).
- D \(V = \frac{3}{2}{a^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy \(S = {a^2}\), chu vi đáy là: \(C = 4a\), diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \({S_{xq}} = C.h = 4ah\)
Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{2\,day}} = 4ah + 2.{a^2} = 8{a^2} \Rightarrow h = \frac{3}{2}a\)
Thể tích V của khối hộp: \(V = Sh = {a^2}.\frac{{3a}}{2} = \frac{{3{a^3}}}{2}\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
