Phương pháp giải:

Tìm số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) và đường thẳng \(y = 1\):

\({x^4} - 2{x^2} - 1 = 1 \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 1 + \sqrt 3 \\{x^2} = 1 - \sqrt 3  < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} = 1 + \sqrt 3  \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt {1 + \sqrt 3 } \)

Vậy, đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) tại 2 điểm.

Chọn: D