Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác: G là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \).

Lời giải chi tiết:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG}  + \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC} } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG}  + \overrightarrow 0 } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} } \right| = 1 \Leftrightarrow MG = 1\)

Vậy, tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm G bán kính 1

\( \Rightarrow \) Có vô số điểm M thỏa mãn.

Chọn: D