Phương pháp giải:

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

+) Nếu \(a > 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\).

+) Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \( - \frac{b}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 1;\,\,a =  - 1 < 0\)

Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn đáp án A.