Câu hỏi
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A(1; - 1),{\rm{ }}B(2; - 3)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AB} .\)
- A \(D(4; - 7)\).
- B \(D( - 4; - 1)\).
- C \(D(4; - 1)\).
- D \(D( - 4;1).\)
Phương pháp giải:
\(\overrightarrow u \left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,\overrightarrow v \left( {{x_2};{y_2}} \right);\,\,\overrightarrow u = k\overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = k{x_2}\\{y_1} = k{y_2}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2} \right)\)
\(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 1 = 3\\{y_D} + 1 = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 4\\{y_D} = - 7\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {4; - 7} \right)\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi trước
