Phương pháp giải:

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = {y_0}\) thì \(y = {y_0}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {1 + \frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {1 + \frac{{1 - \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}}} \right) = 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {1 + \frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {1 + \frac{{1 - \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}}} \right) = 2\end{array}\)

Do đó đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là \(y = 2\).

Chọn đáp án A.