Phương pháp giải:

Tính và xét dấu của \(\left( {f\left( {{x^2}} \right)} \right)'\), từ đó tính số cực trị.

Lời giải chi tiết:

\(y = f\left( {{x^2}} \right) \Rightarrow y' = 2x.f'\left( {{x^2}} \right) = 2x.{\left( {{x^2}} \right)^2}\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2} = 2{x^5}\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2}\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm 1\\x =  \pm 2\end{array} \right.\),    \(y'\) đổi dấu tại các điểm \(x = 0,\,\,x =  - 1,\,\,x = 1\)

\( \Rightarrow \) Số cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) là 3.

Chọn: A