Phương pháp giải:

- TXĐ

- Tính nghiệm và tìm các điểm \(y'\) không xác định

- Tìm các giá trị tại \(x = 0,\,\,x = 2\) và các điểm đã tìm ở trên (nằm trong đoạn đang xét)

- Xác định giá trị lớn nhất trong các giá trị đó.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm 1\end{array} \right.\)

\(f\left( 0 \right) = 1,\,\,f\left( 2 \right) = 9,\,\,f\left( 1 \right) = 0 \Rightarrow \mathop {m\,a\,x}\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 9\).

Chọn: A