Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,\,\,AC = \sqrt 5 a\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 2 a\) và SA vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo a thể tích V của khối chóp \(S.ABCD\).
- A \(V = \frac{{\sqrt {10} }}{3}{a^3}\).
- B \(V = \sqrt 2 {a^3}\).
- C \(V = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}\).
- D \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}S.h\).
Với: S là diện tích của đáy,
h là chiều cao của khối chóp.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác vuông ABC có : \(BC = \sqrt {5{a^2} - {a^2}} = 2a\)
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.a.2a.\sqrt 2 a = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
Chọn: C.
Câu hỏi trước
