Câu hỏi
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đó?
- A \(S = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
- B \(S = \pi {a^2}\sqrt 3 \)
- C \(S = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 6 }}{2}\)
- D \(S = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{2}\)
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón \(S = \pi rl\).
Lời giải chi tiết:
Hình nón đã cho có chiều cao \(h = a\) và bán kính đáy \(r = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
\( \Rightarrow {S_{xq}} = \pi rl = \pi \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{2} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
