Câu hỏi
Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:
- A \(\frac{2}{91}\)
- B \(\frac{12}{91}\)
- C \(\frac{1}{12}\)
- D
\(\frac{24}{91}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}.\)
Lời giải chi tiết:
Số khả năng xảy ra khi lấy 3 quả cầu trong 15 quả cầu là: \({{n}_{\Omega }}=C_{15}^{3}.\)
Gọi biến cố: A: “Lấy được 3 quả cầu màu xanh.”
Khi đó: \({{n}_{A}}=C_{5}^{3}\) \(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{C_{5}^{3}}{C_{15}^{3}}=\frac{2}{91}.\)
Chọn A.