Câu hỏi
Cho phương trình đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,3x + 4y + 1 = 0;\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,y + 2 = 0\). Phân giác góc \(\widehat {\left( {{d_1};{d_2}} \right)}\) là:
- A \(\left[ \begin{array}{l}3x - y - 9 = 0\\3x + 9y + 11 = 0\end{array} \right.\)
- B \(\left[ \begin{array}{l}3x - y - 9 = 0\\3x + 9y - 11 = 0\end{array} \right.\)
- C \(3x + 9y + 11 = 0\)
- D \(\left[ \begin{array}{l}3x + y + 9 = 0\\3x + 9y + 11 = 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc phân giác của \(\widehat {\left( {{d_1};{d_2}} \right)} \Rightarrow d\left( {M;{d_1}} \right) = d\left( {M;{d_2}} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{\left| {3x + 4y + 1} \right|}}{5} = \frac{{\left| {y + 2} \right|}}{1} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + 4y + 1 = 5y + 10\\3x + 4y + 1 = - 5y - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - y - 9 = 0\\3x + 9y + 11 = 0\end{array} \right.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
