Câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H , HB = 3,6 cm, HC = 6,4 cm. Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bao nhiêu
- A 205,89\(c{{m}^{3}}\)
- B 65,54 \(c{{m}^{3}}\)
- C 617,66\(c{{m}^{3}}\)
- D 65,14\(c{{m}^{3}}\)
Phương pháp giải:
Sau khi quay tam giác ABC quanh cạnh AH , sẽ tạo thành hai hình nón có bán kính đáy là HB và HC . Tuy nhiên vì HC > HB nên nón có bán kính HC sẽ bao trùm lên nón có bán kính HB , nên sau khi quay tam giác ABC quanh AH thì khối thu được là khối nón có bán kính đáy HC
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của nón \(\)
\(\begin{align} & H{{A}^{2}}=HB.HC=23,04=>HA=4,8 \\ & =>V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=205,89c{{m}^{3}} \\\end{align}\)
Chọn đáp án A
Câu hỏi trước
