Câu hỏi
Cho các số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) với \({{z}_{1}}\ne 0\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(\text{w = }{{\text{z}}_{1}}z-{{z}_{2}}\) là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:
- A Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức \(\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\) và bán kính bằng \(\frac{1}{\left| {{z}_{1}} \right|}\).
- B Đường tròn tâm là gốc tạo độ và bán kính bằng \(\left| {{z}_{1}} \right|\).
- C Đường tròn tâm là gốc tạo độ và bán kính bằng \(\frac{1}{\left| {{z}_{1}} \right|}\).
- D Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức \(-\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\) và bán kính bằng \(\frac{1}{\left| {{z}_{1}} \right|}\).
Lời giải chi tiết:
\(\text{w = }{{\text{z}}_{1}}z-{{z}_{2}},\,\,\left( {{z}_{1}}\ne 0 \right)\Rightarrow z=\frac{\text{w}\,}{{{z}_{1}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\Leftrightarrow z-\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}=\frac{\text{w}\,}{{{z}_{1}}}\)
Do tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(\text{w = }{{\text{z}}_{1}}z-{{z}_{2}}\) là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1 nên
tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức \(\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\) và bán kính bằng \(\frac{1}{\left| {{z}_{1}} \right|}\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
