Câu hỏi
\(\Delta ABC\) có phương trình đường thẳng AB: \(2x + y + 3 = 0\), phương trình đường thẳng AC: \(x + y + 2 = 0\). \(M\left( {2;1} \right)\) là trung điểm của AB. Tìm B, C.
- A \(B\left( {4;3} \right);\,\,C\left( {7;5} \right)\)
- B \(B\left( {11; - 3} \right);\,\,C\left( { - 7;5} \right)\)
- C \(B\left( { - 11; - 3} \right);\,\,C\left( { - 7; - 5} \right)\)
- D \(B\left( {11;0} \right);\,\,C\left( {0;5} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử \(B\left( {a;b} \right);\,\,C\left( {c;d} \right);\,\,M\left( {2;1} \right)\) là trung điểm của BC
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + c = 4\\b + d = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 4 - a\\d = 2 - b\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {a;b} \right);\,\,C\left( {4 - a;2 - b} \right)\)
Bước 2: \(\left\{ \begin{array}{l}B \in AB\\C \in AC\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b + 3 = 0\\ - a - b + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 11\\b = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B\left( {11; - 3} \right)\\C\left( { - 7;5} \right)\end{array} \right.\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
