Phương pháp giải:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên R \(\Leftrightarrow f'\left( x \right)\ge 0\,\,\forall x\in R\) 

Lời giải chi tiết:

\(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-(m-3)x+2018\Rightarrow y'={{x}^{2}}-m+3\)

Để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-3 \right)x+2018\) luôn đồng biến trên R thì  \(y'\ge 0,\,\,\forall x\).

\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-m+3\ge 0\,\,\forall x\in R\Leftrightarrow \Delta =-4\left( -m+3 \right)\le 0\Leftrightarrow -m+3\ge 0\Leftrightarrow m\le 3\)

Chọn: B