Câu hỏi
Hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A \(\left( 1;+\infty \right)\).
- B \(\left( -\infty ;0 \right)\).
- C \(\left( 2;+\infty \right)\).
- D \(\left( -\infty ;1 \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng xét dấu y’, đánh giá khoảng nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D=\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)\).
\(y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}\Rightarrow y'=\frac{x-1}{\sqrt{{{x}^{2}}-2x}}\)
Bảng xét dấu y’:
Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\).
Chọn: B