Câu hỏi
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left( a;\ b \right)\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A Hàm số \(y=f\left( x \right)\) gọi là đồng biến trên \(\left( a;\ b \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right)\ge 0,\ \forall x\in \left( a;\ b \right)\)
- B Hàm số \(y=f\left( x \right)\) gọi là đồng biến trên \(\left( a;\ b \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right)<0,\ \forall x\in \left( a;\ b \right)\)
- C Hàm số \(y=f\left( x \right)\) gọi là đồng biến trên \(\left( a;\ b \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right)\le 0,\ \forall x\in \left( a;\ b \right)\)
- D Hàm số \(y=f\left( x \right)\) gọi là đồng biến trên \(\left( a;\ b \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right)\ge 0,\ \forall x\in \left( a;\ b \right)\) trong đó \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn giá trị\(x\in \left( a;\ b \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng lý thuyết tính đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) gọi là đồng biến trên \(\left( a;\ b \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right)\ge 0,\ \forall x\in \left( a;\ b \right)\) trong đó \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn giá trị\(x\in \left( a;\ b \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
