Câu hỏi
Chóp đều S.ABCD, AB = a, \(\widehat{\left( SA;\left( ABCD \right) \right)}={{60}^{0}}\) Tính VS.ABCD
- A \(\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{6}\)
- B \(\frac{{{a}^{3}}}{6}\)
- C \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\)
- D \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\)
Lời giải chi tiết:
* \(\widehat{\left( SA;\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{SAH}={{60}^{0}}\)
* Xét tam giác vuông SAH:
\(\tan {{60}^{0}}=\frac{SH}{AH}\Rightarrow SH=\sqrt{3}.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
* \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SH.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{6}}{2}.{{a}^{2}}=\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{6}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
