Câu hỏi
Chóp S.ABC, \(SA\bot \left( ABC \right),\,\,\Delta ABC\) đều, AB = a, \(\widehat{\left( \left( SBC \right);\left( ABC \right) \right)}={{60}^{0}}\) Tính VS.ABC
- A \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}\)
- B \(\frac{{{a}^{3}}}{8}\)
- C \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}\)
- D \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\)
Lời giải chi tiết:
* Vẽ \(AE\bot BC\Rightarrow \widehat{\left( \left( SBC \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{SEA}={{60}^{0}}\)
* Xét tam giác vuông SAE: \(\tan {{60}^{0}}=\frac{SA}{\frac{a\sqrt{3}}{2}}\Rightarrow SA=\frac{3a}{2}\)
* \({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.SA.\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
