Câu hỏi
Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3.
- A \(\frac{2}{5}\)
- B \(\frac{3}{10}\)
- C \(\frac{1}{3}\)
- D \(\frac{4}{15}\)
Phương pháp giải:
+) Công thức tính xác suất của biến cố \(A:\ \ P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}.\)
Lời giải chi tiết:
Số thành phần của không gian mẫu là: \({{n}_{\Omega }}=C_{30}^{1}=30.\)
Gọi biến cố A: “Lấy ngẫu nhiên một thẻ mang số lẻ và không chia hết cho 3”.
+) Từ 1 đến 10 có các số lẻ và không chia hết cho 3 là: 1; 5; 7.
+) Từ 11 đến 20 có các số lẻ không chia hết cho 3 là: 11; 13; 17; 19.
+) Từ 21 đến 30 có các số lẻ không chia hết cho 3 là: 23; 25; 29.
Như vậy có 10 số lẻ không chia hết cho 9.
\(\Rightarrow {{n}_{A}}=10\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
