Phương pháp giải:

Thể tích của hình nón có bán kính đáy là \(r,\) chiều cao \(h\) là: \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h\)  

Lời giải chi tiết:

Thể tích ban đầu của hình nón là: \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h\)  

Khi tăng bán kính đáy của hình nón lên \(4\)  lần ta được bán kính mới là: \(4r\)  

Giảm chiều cao của hình nón đi \(8\) lần ta được đường cao mới là: \(\frac{h}{8}\)  

Như vậy thể tích mới của hình nón là: \(V=\frac{1}{3}\pi {{\left( 4r \right)}^{2}}.\frac{h}{8}=\frac{2}{3}\pi {{r}^{2}}h\)  

Như vậy thể tích tăng lên \(2\) lần.

Chọn A.