Câu hỏi
Cho lăng trụ đều \(ABC.A’B’C’\). \(AB = a,\, AA’ = 2a\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
- A \(\dfrac{a\sqrt{12}}{3}\)
- B \(\dfrac{a\sqrt{13}}{3}\)
- C \(\dfrac{a\sqrt{14}}{3}\)
- D \(\dfrac{a\sqrt{15}}{3}\)
Lời giải chi tiết:
* \({{R}_{}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.\)
* \(R=\sqrt{\dfrac{{{h}^{2}}}{4}+R_{}^{2}}=\sqrt{\dfrac{4{{a}^{2}}}{4}+\dfrac{3{{a}^{2}}}{9}}=\dfrac{a\sqrt{12}}{3}\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi trước
