Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = f\left( m \right)\).

Lời giải chi tiết:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = f\left( m \right)\) song song với trục hoành.

Để phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) có ba nghiệm phân biệt thì

\( - 2 < f\left( m \right) < 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 3\\m \ne 0;\,\,m \ne 2\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left( { - 1;3} \right)\backslash \left\{ {0;2} \right\}\).

Chọn A.