Câu hỏi
Cho hàm số\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a \ne 0)\)có đồ thị (C), tiếp tuyến của (C ) có hệ số góc đạt giá trị bé nhất khi nào?
- A \(a < 0\)và hoành độ tiếp điểm bằng \(\frac{b}{{3a}}.\)
- B \(a < 0\)và hoành độ tiếp điểm bằng\( - \frac{b}{{3a}}.\)
- C \(a > 0\)và hoành độ tiếp điểm bằng\( - \frac{b}{{3a}}.\)
- D \(a > 0\)và hoành độ tiếp điểm bằng\(\frac{b}{{3a}}.\)
Phương pháp giải:
Hệ số góc của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) là \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) .
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) là \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)là 1 parabol đạt GTNN khi \(a > 0\) tại \(x = - \frac{{2b}}{{2.3a}} = \frac{{ - b}}{{3a}}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
