Câu hỏi
Cho bảng biến thiên
Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
- A \(y = {x^3} - 6{x^2} + 12x\).
- B \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 12x\).
- C \(y = - {x^3} + 4{x^2} - 4x\).
- D \(y = - {x^2} + 4x - 4\).
Phương pháp giải:
Đánh giá dạng biến thiên của hàm số bậc 3 và bậc 2.
Lời giải chi tiết:
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy, hàm số luôn nghịch biến trên \(R\)\( \Rightarrow \) Loại bỏ phương án D và B.
Mặt khác: \(y' = 0\) tại 1 điểm duy nhất là \(x = 2\) và không đổi dấu tại đó \( \Rightarrow \) Chọn phương án A.
(Do \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 12x \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 12x - 12 = - 3{(x - 2)^2}\), mà \(y = - {x^3} + 4{x^2} - 4x \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 8x - 4\): có 2 nghiệm phân biệt).
Chọn: B
Câu hỏi trước
