Câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{mx+2}{1-x}\) luôn có tiệm cận ngang.
- A
\(\forall m\in \mathbb{R}.\)
- B
\(\forall m\ne 2.\)
- C
\(\forall m\ne -\,2.\)
- D \(\forall m\ne \frac{1}{2}.\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(y=a\) (a là hằng số) nhận chính nó làm tiệm cận ngang
Lời giải chi tiết:
Để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang thi \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y\) phải tồn tại.
Nếu \(m=-2\) thì \(y=2\) khi đó đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\).
Nếu \(m\ne -2\) thì \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{mx+2}{1-x}=-m\), đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=-m\).
Vậy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang \(\forall m\in \mathbb{R}.\).
Chọn A
Câu hỏi trước
