Câu hỏi
Cho hàm số \(y=\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}-2x+3\). Kết luận nào sau đây sai?
- A
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\).
- B
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\).
- C
Hàm số đạt cực trị tại \(x=1\).
- D Hàm số có giá trị cực tiểu là \(y=\frac{2}{\ln 2}+1\).
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên để khảo sát tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Lời giải chi tiết:
Ta có \({y}'={{2}^{x}}-2\), \({y}'=0\Leftrightarrow x=1\)\(\Rightarrow y\left( 1 \right)=\frac{2}{\ln 2}+1\).
Dựa vào BBT, mệnh đề sai là hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\).
Chọn B
Câu hỏi trước
