Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\)Mệnh để đúng là:
- A Hàm số đồng biến trên tập \(\mathbb{R}.\)
- B Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - l} \right){\rm{ }}và{\rm{ }}\left( { - l; + \infty } \right).\)
- C Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - l} \right){\rm{ }}và {\rm{ }}\left( { - l; + \infty } \right).\)
- D Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(\left( { - \infty ; - l} \right){\rm{ }} và {\rm{ }}\left( { - l; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu của hàm số
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\, \Rightarrow y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0;\,\,\forall x \ne - \,1\)
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ; - \,1} \right)\) và \(\left( { - \,1; + \,\infty } \right).\)
Chọn B
Câu hỏi trước
