Phương pháp giải:

Tìm số nghiệm của phương trình \(y' = 0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình trục hoành: \(y = 0\).

Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x \Rightarrow \) Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y'\left( {{x_0}} \right) = 4x_0^3 - 4{x_0}\).

Tiếp tuyến // Ox \( \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x_0^3 - 4{x_0} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} =  \pm 1\end{array} \right.\).

Khi \(x=\pm1\) ta tìm được hai tiếp tuyến trùng nhau là  \(y=-3\)

Vậy có hai tiếp tuyến song song với trục hoành.

Chọn C.